English
Na pravidelné zasedání přírodovědné sekce Královské české společnosti nauk konané 25. května 1842 jako vždy ve Vlasteneckém sále pražského Karolina se dostavilo pět učenců, kteří vyslechli přednášku rakouského profesora pražské stavovské polytechniky Christiana Dopplera O barevném světle dvojhvězd a některých jiných hvězd na nebi.
Autor v ní podal matematické zdůvodnění změny kmitočtu záření při vzájemném pohybu zdroje a pozorovatele. Dnes se s tímto jevem setkáváme běžně, třeba na silnici: blíží-li se rychle jedoucí vozidlo, zvuk jeho motoru se v okamžiku, kdy nás stroj mine, změní v hlubší. Pokles tónu je tím výraznější, čím rychleji se zdroj zvuku pohybuje.
Základní vysvětlení Dopplerova jevu je prosté: při vzájemném pohybu „k sobě“ posluchač zachytí za jednotku času víc zvukových vln od vysílače než při pohybu „od sebe“. Vlny tedy mají subjektivně vyšší kmitočet, znějí ve vyšší tónině. Při vzdalování je tomu obráceně.
Před 170 lety to ovšem s důkazem bylo těžké – potřebnou rychlost vyvinul snad jen naplno cválající kůň… Teoretika Dopplera ovšem zajímala spíše matematická stránka věci. Proto „svůj“ princip aplikoval na vlnění světelné. Domníval se, že například barva světla dvojhvězd se musí měnit podle toho, která z obou složek se k nám při svém vzájemném obíhání právě blíží (její světelné vlny se „zkracují“ a posouvají směrem k fialovému konci spektra, takže světlo „modrá“) a která se vzdaluje (její světlo naopak „rudne“). V principu měl pravdu, velmi se ale mýlil v proporcích – posuvy oběma směry jsou detekovatelné až při mnohem vyšších rychlostech zářičů, než předpokládal, a poznat to lze pouze na jednotlivých spektrálních čarách, nikoli na složeném světle.
První důkaz platnosti Dopplerova principu v akustice podal ještě za jeho života jistý holandský fyzik: na otevřený železniční vagón umístil družstvo trubačů a nechal je kolem sebe „profičet“ maximální rychlostí, jakou byla lokomotiva schopna vyvinout (tedy zhruba šedesátikilometrovou). Pokles výšky tónu byl nepřeslechnutelný.
V roce 1929 pak americký astronom Edwin Hubble našel u vzdálených hvězd posuv jejich světla k rudému konci spektra (tedy se od nás vzdalují) a objevil tak rozpínání vesmíru. Z něho (logickým postupem proti toku času) v roce 1948 americký fyzik ruského původu George Gamow vyvodil ideu vzniku vesmíru Velkým třeskem.
Na Dopplerově jevu lze dobře ukázat, že matematika dokáže stejně tak objevovat jako vynalézat. Doppler svoji ideu kvantitativně vyjádřil vzorcem. I když nevyžaduje počty kdovíjak složité, v daném kontextu jde o matematiku tvůrčí, objevnou, neboť zprostředkující nové poznání. Taková matematika tvoří kostru každého fyzikálního objevu.
Nyní si vezměme kupříkladu sonografické vyšetření v medicíně; též původně „Doppler“. Avšak to, že změť vyslaných a odražených ultrazvukových impulsů vytvoří na monitoru obrázek plodu uhnízděného v děloze nebo krve proudící v tepně, je zásluhou digitálního zpracování obrazu, což není nic jiného než zase matematika – jakkoli mnohem složitější nežli v Dopplerově vzorci, přesto nikoli objevná, nýbrž služebná, aplikační. Ta, obrazně řečeno, kostru (prvotní data sejmutá podle Dopplerova vzorce) obalí nezbytným svalstvem, které teprve učiní postavu lidsky vnímatelnou. Obdobně jako u lékařské sonografie to funguje i u obrázků z počítačové tomografie, u záběrů z astronomických dalekohledů či elektronových mikroskopů, u družicových map Země a „sonarů“ mořského dna, jakož i u radarových snímků oblačnosti v každodenních televizních předpovědích počasí.
Matematika však digitální data netoliko zviditelňuje, kreslením prostřednictvím čísel lze kostru i maso objevu (obecně jevu) opatřit ještě jakýmsi m-tukem a dokonce m-kosmetikou. Výsledkem jsou obrazy ve falešných barvách, v reálně nedosažitelných úhlech pohledu, jakož i jinak „zpovykané“. A poněvadž matematika není (přímo) vázána na hmotný svět, mohou vznikat i obrazy fiktivní, bez podkladového reálného jevu. Tyto virtuální m-světy zhusta bývají žádoucí tak, že se na nich můžeme stát až závislými (což si jejich tvůrci přejí, neb to bývá spojeno s jejich ziskem). S novou palčivostí se – tentokrát díky matematice – vtírá otázka: Cožpak krása je víc než pravda? Otázka nikterak kabinetní – ona totiž přímo souvisí s postavením vědy v současné společnosti! Ale to jsme se od Dopplera dostali opravdu hodně daleko.
[Věnováno 150. výročí vzniku Jednoty českých matematiků a fyziků (28. března 1862) a 60. výročí vzniku MFF UK (1. září 1952)].
FRANTIŠEK HOUDEK