Symetrie a chaos v jádrech

Pracovník Ústavu částicové a jaderné fyziky Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy doc. Pavel Cejnar obhájil disertaci Symmetry, Chaos and Phase Transitions in Collective Dynamics of Atomic Nuclei před komisí Jaderná, subjaderná a matematická fyzika a získal vědecký titul „doktor fyzikálně-matematických věd“. Zabývá se výzkumem v oblasti teorie chaosu a fázových přechodů s přesahem do dalších oblastí fyziky a je autorem nebo spoluautorem velkého počtu vědeckých prací s vysokou citovaností publikovaných v prestižních mezinárodních časopisech. Soustavně se podílí na výchově studentů a vědeckých pracovníků a na organizaci významných vědeckých akcí.


Foto: © Š. Látal, Archiv autora

Říká se sice, že inteligent zvládá chaos, ale kdo by neměl rád pořádek? Ve fyzice tyto populární pojmy dostávají specifickou náplň. Chaos znamená extrémní citlivost vývoje zkoumaného „systému“ k počátečním podmínkám a vyplývá z ní faktická ztráta předvídatelnosti chování („mávnutí motýlích křídel na Havaji může způsobit hurikán v Texasu“). Naproti tomu pořádek je často spojován s analytickou řešitelností pohybových rovnic, která je snem každého teoretického fyzika. Ta bývá důsledkem nějaké dynamické symetrie – neměnnosti tvaru pohybových rovnic při určitých transformacích, tedy zobecnění obvyklého geometrického chápání symetrie.
Dokonalé formy symetrie a pořádku jsou v přírodě (na rozdíl od učebnic fyziky) velmi řídkým jevem. Naštěstí se ale ukazuje, že chaos není zase tak všudypřítomný, jak by se dalo čekat. Příkladem jsou atomová jádra. Tyto maličké a hmotné shluky silně interagujících částic, jejichž vlastnosti se nedaří detailně pochopit ani s využitím těch nejvýkonnějších superpočítačů, stály u zrodu oboru s příznačným názvem „kvantový chaos“. A přece jsou některé pohybové módy jader silně uspořádané. Jedná se především o kolektivní rotace a vibrace, které představují korelovaný pohyb velkého počtu jaderných částic. Při popisu těchto módů hrají dynamické symetrie a z nich vyplývající algebraické metody řešení zásadní roli. Navíc se ukazuje, že fyzikální systémy vykazují překvapivou příchylnost k uspořádanému chování i tehdy, když je výchozí symetrie silně narušena. Teprve jistá nadkritická porucha dokáže přetrvávající projevy přibližné dynamické symetrie rozbít, přičemž často dochází k přechodu ke konkurenčnímu typu symetrie.

Přechody mezi různými symetriemi jaderné dynamiky se dají chápat podobně jako skupenské změny látek, čili fázové přechody. Při přeměně vodní kapaliny na led jde o skokovou změnu vzájemného uspořádání (typu prostorové symetrie) molekul vody. Podobně náhlé mohou být také změny dynamické symetrie ovládající kolektivní pohyby jádra, např. při zvyšování počtu protonů a neutronů. Podstatu těchto jevů pomáhají pochopit některé metody klasické termodynamiky, vyvinuté původně pro účely fyziky tepelných fázových přechodů. Podobně náhlé proměny dynamické symetrie při změnách řídících parametrů vykazují také molekuly, pevné látky či systémy kvantové optiky.

Vraťme se ale zpátky k fenoménu chaosu. Chaos ve skutečnosti není tak neorganizovaný, jak se často soudí. Právě naopak, za chaosem stojí pozoruhodná matematická teorie, která mapuje krajinu na pomezí mezi klasickou a kvantovou fyzikou. Hledá odpověď na otázku, jak se na kvantové úrovni projevují vlastnosti, které definují chaos v limitě klasické fyziky. Podle mého soudu jde o jedno z nejromantičtějších zákoutí současné fyziky – místo, kde se na styku dvou fundamentálně odlišných teorií rodí nové typy jevů. A právě modely kolektivní jaderné dynamiky, které při vyšších energiích vykazují velmi složitou souhru uspořádaného a chaotického chování, se mohou stát cennou teoretickou „laboratoří“ pro studium těchto jevů.

PAVEL CEJNAR,
Univerzita Karlova