Nobelova cena za fyziku v roce 2010

Nobelovu cenu za fyziku za rok 2010 získali Andre Geim a Konstantin Novoselov. Královská švédská akademie věd zdůvodnila její udělení slovy „for groundbreaking experiments regarding the two-dimensional material graphene“, tedy za průlomové experimenty týkající se dvojrozměrného uhlíkového krystalu – grafenu. Od udělení ceny 5. října 2010 zveřejnila česká média mnoho článků jak o laureátech, tak i o podstatě a významu jejich objevu; znamenitým zdrojem informací jsou zejména webové stránky Nobelovy nadace. V našem příspěvku se proto omezíme jen na shrnutí nejdůležitějších skutečností.


Foto: Prolineserver.wikimedia commons
Andre Geim působil nejprve v Ruské akademii věd, poté pracoval na univerzitě v nizozemském Nijmegenu. Od roku 2001 bádá na univerzitě v Manchesteru. V roce 2007 se stal členem Královské společnosti.


Foto: Prolineserver.wikimedia commons
Konstantin Novoselov získal diplom na Moskevském fyzikálně-technickém institutu, doktorát na univerzitě v nizozemském Nijmegenu. Od roku 2001 působí na univerzitě v Manchesteru.

Grafen je dvojrozměrná síť vytvořená uhlíkovými atomy, které jsou uspořádány do šestiúhelníků. Jejich vzdálenost je 1,42 Å a vazba mezi nimi odpovídá síle vazby atomů v diamantu. Je to první realizovaný případ takzvaných atomových dvojrozměrných krystalů, jejichž tloušťka dosahuje absolutního dosažitelného minima, rozměru jediného atomu.

Pozoruhodné vlastnosti elektronů v grafenu, především lineární závislost energie na vlnovém vektoru odpovídající tzv. nehmotným Diracovým fermionům, vědci teoreticky předpověděli již roku 1947. V té době intenzivně zkoumali vlastnosti grafitu z úplně jiného hlediska, neboť grafit byl považován za vhodného kandidáta pro moderování štěpné reakce v jaderných reaktorech. Grafit je vrstevnatý materiál, v němž jednotlivé, slabě vázané vrstvy tvoří právě grafen. Výpočet elektronové struktury grafenu tedy představoval pouze dílčí výsledek složitějšího výpočtu elektronové struktury grafitu. Pozoruhodné je, že těchto výsledků vědci dosáhli pouze analytickými metodami, bez využití počítačů; jejich vývoj byl tehdy v plenkách.


Foto: Alexander Auis, wikimedia coomons
Grafen je dvojrozměrná síť vytvořená uhlíkovými atomy, které jsou uspořádány do šestiúhelníků.

Podstatný rozdíl mezi Diracovými fermiony, jejichž pohyb je popsán Diracovou rovnicí, a „obyčejnými” elektrony v polovodičových krystalech, které se řídí Schrödingerovou rovnicí, je v závislosti energie na rychlosti. U „Schrödingerových” elektronů roste energie se čtvercem rychlosti, tak jak jsme zvyklí z klasické mechaniky. Diracovy elektrony se v tomto ohledu chovají spíše jako světlo. Pohybují se konstantní rychlostí (která je 300krát menší než rychlost světla) a podobně jako u světla jejich energie vůbec nezávisí na rychlosti, ale je nepřímo úměrná vlnové délce. Se světlem mají společné i to, že jejich „klidová hmota” se rovná nule. Jsou to podobné zákony, jakými se řídí relativistické elementární částice v kosmickém záření nebo částice studované na obřích urychlovačích. Již pro tyto vlastnosti, tak odlišné od běžných polovodičů, by byl grafen atraktivní jako modelový systém pro experimentální ověřování zákonů jinak platných ve zcela jiné části spektra energií.

Navzdory tomu byl grafen dlouho považován pouze za umělou hypotetickou konstrukci, vhodnou pouze jako pomůcka pro spřádání teoretických úvah. Dvojrozměrný krystal má totiž ze všech možných uspořádání atomů to nejméně energeticky výhodné, a proto by neměl podle teorie vůbec existovat. První z průlomových experimentů, za který byla cena udělena, proto představuje především izolace grafenu z grafitu, nejstabilnější fáze, ve které se čistý uhlík vyskytuje. V roce 2004 sejmuli Geim a Novoselov jednu vrstvu grafitu lepicí páskou a umístili ji na křemíkovou podložku s 300 nm tlustou vrstvou oxidu na povrchu. Šlo patrně o klíčový krok, neboť umožnil prostřednictvím interference světla zviditelnit grafenové vločky a pozorovat je pouhým optickým mikroskopem, i když vlnová délka viditelného světla mnohonásobně převyšuje tloušťku jedné vrstvy atomů. Rozměry prvních nalezených vloček byly několik desítek mikrometrů. Proto bylo pro přípravu vzorků s elektrickými přívody, vhodných pro měření transportních vlastností v magnetickém poli, nutné použít elektronovou litografii. Tento krok vyžaduje dokonalé laboratorní vybavení, v současné době je však ve vyspělých laboratořích elektronová litografie celkem běžná. Právě měření Hallova jevu při nízkých teplotách a ve vysokých magnetických polích přineslo rozhodující důkaz, že je vločka přenesená na křemíkovou pod-ložku opravdu jediná vrstva atomů uhlíku a že grafen opravdu vykazuje exotické vlastnosti připisované Diracovým fermionům.

Kvantový Hallův jev, který v roce 1980 objevil Klaus von Klitzing, v současné době definuje standard elektrického odporu. Hallův jev v dvojrozměrném plynu obyčejných „Schrödingerových” elektronů má schodovitý kvantovaný průběh a hodnota odporu jednotlivých schodů je celočíselným zlomkem kvanta odporu h/e2. Hodnota tohoto kvanta odporu je z měření Hallova jevu známa s přesností na miliontinu promile. Pro dvojrozměrný elektronový plyn v kvantových jámách obvyklých polovodičů je tato přesnost univerzální a nezávisí na tvaru vzorků a použitých materiálech. U Diracových elektronů je tomu jinak: Hallův odpor je také kvantován, ale sekvence schodů v kvantovaném Hallově odporu je jiná a nejvyšší z nich je pouze polovinou hodnoty h/e². Jelikož Geim a Novoselov tento fakt prokázali, dokončili tím „nobelovský průlom”. Současně podnítili zájem o grafen a Diracovy elektrony a způsobili exponenciální nárůst počtu publikací věnovaných této problematice.

S exotickými vlastnostmi Diracových elektronů souvisí kromě poločíselného Hallova jevu také takzvaný Kleinův paradox – nezvyklý způsob tunelování elektronů potenciálovou bariérou – a také velmi malá absorpce světla. Grafen absorbuje pouze 2,3 % světla ve viditelné oblasti. Tato hodnota je podobně jako Hallův odpor vztažena pouze k univerzálním fyzikálním konstantám. Pozoruhodné jsou i další fyzikální vlastnosti grafenu: vysoká elektrická a tepelná vodivost převyšující hodnoty známé u ostatních materiálů, dále pak vynikající pružnost a pevnost. Za zmínku stojí i možnost ovlivňovat vlastnosti grafenu interakcí s okolním prostředím; např. reverzibilní reakce s vodíkem mění vodivý grafen na nevodivý grafan.

Pro další pokrok ve studiu a využití grafenu je rozhodující způsob přípravy. Mechanická exfoliace pomocí lepicí pásky z grafitu má alternativu v dělení grafitu na grafenové vločky v lázni organických rozpouštědel pomocí ultrazvuku. Dnes se pro budoucí technické využití ukazuje jako vhodnější buď sublimace křemíku z povrchu monokrystalů karbidu křemíku, která za sebou nechává několik vzájemně neinteragujících pootočených grafenových vrstev, nebo depozice grafenu na vhodně orientovaný povrch monokrystalů některých kovů. Jako velmi perspektivní se v tomto ohledu jeví měď.

Pozornost vyvolávají možné aplikace grafenu. Jelikož je průhledný, pružný a má vynikající elektrickou vodivost, nejblíže praktické realizaci je využití v dotykových displejích, plochých obrazovkách a jako vodivé vrstvy ve slunečních článcích, zvláště v situaci, kdy se poda-řilo laboratorně připravit pruhy grafenu široké 75 cm.

Neobyčejná pevnost grafenových vloček předurčuje využití grafenu jako plniva do superpevných kompozitních materiálů. Odborníci věnují značné úsilí konstrukci grafenových tranzistorů; spekuluje se, že by se grafen mohl v elektronice stát nástupcem křemíku a měl by se uplatnit hlavně v oblasti vysokých frekvencí a při přípravě nové generace integrovaných obvodů. Námětů jak využít unikátní vlastnosti grafenu se v současné době vyrojilo mnoho, byť je určitě na místě jistá skepse při jejich posouzení.

Oba laureáti emigrovali podobně jako mnoho jejich kolegů z bývalého Sovětského svazu. Starší z nich, Andre Geim, je v české fyzikální komunitě dobře znám již od počátku devadesátých let minulého století, kdy pobýval na stáži na univerzitě v Nottinghamu. Společným zájmem byl v té době výzkum transportních vlastností dvojrozměrného elektronového plynu a kvantového Hallova jevu. Pro české čtenáře je proto jistě podnětné se dozvědět, jak se „grafenománie” posledních let projevila v Česku, jaké podpoře se nový obor těšil a jakých výsledků badatelé dosáhli.

Do povědomí české fyzikální veřejnosti pronikla zpráva o objevu grafenu po přednášce Andre Geima na konferenci o dvojrozměrných elektronových systémech (EP2DA-16, Albuquerque) v polovině roku 2005. Jelikož se jedna z předcházejících „dvojrozměrných” konferencí (EP2DS-14) konala v Praze a česká účast zde byla poměrně hojná, výzkum grafenu se od té doby v Česku rozvíjí a propaguje. První články na toto téma badatelé publikovali v roce 2008 a jejich počet utěšeně vzrůstá. Mnoho publikovaných výsledků citují mezinárodní časopisy, přičemž čeští vědci jsou spoluautory některých významných objevů. V této souvis-losti zmiňme např. práci M. Orlity et al., v níž byla magnetooptickými metodami experimentálně prokázána existence grafenových vloček s extrémně vysokou pohyblivostí nositelů (10⁷ cm²/Vs) na povrchu grafitu, nebo studii J. Červenky, který je hlavním autorem překvapivého objevu magnetismu na hranicích zrn v grafenu, zveřejněného v prestižním časopise Nature.

Pokud je mi známo, z české strany se první podpory výzkumu Diracových elektronů, grafenu a grafitu dostalo v rámci projektu KAN00100652 – Struktury pro spintroniku a kvantové jevy v nanoelektronice vytvořené elektronovou litografií, program Nanotechnologie pro společnost. Společný projekt Fyzikálního ústavu AV ČR, Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy a Fakulty elektrotechnické ČVUT zahájili vědci v polovině roku 2006 (projekt skončil v r. 2010). Práce v této oblasti též získaly podporu jako součást výzkumných záměrů uvedených institucí. Pozitivní roli sehrály také česko-francouzské projekty Barrande. Od počátku roku 2010 řeší odborníci na MFF projekt P204/10/1020 Magneto-optická spektroskopie Diracových fermionů; od poloviny roku se MFF a FZÚ účastní projektu EPIGRAT, který je součástí mezinárodního programu EuroGRAPHENE, iniciovaného Evropskou vědeckou nadací. Spolupráce osmi vědeckých týmů z Česka, Švédska, Polska, Francie, Německa a Turecka by měla umožnit zvládnout během tří let celý technologický proces od přípravy grafenu až po výrobu tranzistorů. Pro léta 2011–2013 má finanční podporu získat společný projekt VŠCHT, FEL a FZÚ P108/11/0894 – Růst a zpracování grafenových vrstev na karbidu křemíku. Podpora oboru tedy existuje, avšak vzhledem k jeho významu přichází poněkud pozdě a ne ve zcela dostačujícím rozsahu.

LUDVÍK SMRČKA,
Fyzikální ústav AV ČR, v. v. i.