English
Pracovník Ústavu teorie informace a automatizace AV ČR Ing. Filip Šroubek, Ph.D., DSc., obhájil disertaci Multichannel Blind Image Restoration před komisí Informatika a kybernetika a získal vědecký titul „doktor fyzikálně-matematických věd“. Dr. Šroubek se dlouhodobě zabývá aspekty digitálního zpracování obrazu. V disertaci prezentoval nové řešení inverzního problému vícekanálové slepé dekonvoluce, které otevírá možnost aplikovat dekonvoluci v mnoha vědeckých disciplínách, kdy z několika nepřesných měření požadujeme rekonstruovat původní data.
Foto: Archiv autora
Zpracování obrazu představuje vědeckou disciplínu, která se nachází na pomezí informatiky a aplikované matematiky. Předmětem zkoumání jsou různé podoby digitálního obrazu jako například klasické 2D fotografie, mikroskopické či astronomické snímky, 3D data (z tomografů nebo konfokálních mikroskopů) a videa. Cílem zpracování obrazu je vývoj matematických metod analyzujících digitální data. Jde například o tzv. registraci obrazu, kdy hledáme geometrické transformace, které vstupní obrazy převedou do jednoho souřadného systému; dále jde také o detekci objektů v obrazu či videu. Nezastupitelnou roli přitom hrají tzv. invariantní příznaky, které popisují objekty pomocí vektoru hodnot, jež se nemění při geometrické a radiometrické deformaci objektu.
Zpracování obrazu studuje i metody na rekonstrukci obrazu, které v mnoha případech plní základní funkci předzpracování obrazu, jež je nezbytné před další analýzou. Jde o metody, které patří do skupiny špatně podmíněných inverzních problémů. Matematicky modelujeme proces snímání obrazu, během něhož dochází k mnoha degradacím, jako jsou šum, rozmazání nebo nedostatečné vzorkování. Smyslem je nalézt numericky stabilní inverzní proces, který by odhadl původní, nedegradovaný obraz. Rozmazání obrazu modelujeme konvolucí s určitým jádrem (impulzní odezva systému) a inverzní proces je dekonvoluce. Při dekonvoluci často požadujeme i zvýšení prostorového rozlišení (angl. super-resolution), a tak jsme schopni pokořit hranice možností optické soustavy, kterou limitují mnohé faktory – například difrakce. Nejkomplexnější úlohu představuje tzv. slepá dekonvoluce, kdy neznáme konvoluční jádro a je nutné jej odhadnout společně s nedegradovaným obrazem.
Disertace shrnuje mé desetileté vědecké působení v oblasti slepé dekonvoluce a super-resolution. Navržené řešení formuluje problém jako optimalizační úlohu a předpokládá, že jsou k dispozici alespoň dva obrazy téže scény, které jsou degradovány částečně rozdílnými konvolučními jádry (vícekanálový scénář). Taková situace v praxi nastává, když změníme mezi akvizicemi parametry nebo polohu kamery, což se přirozeně děje například při nahrávání videa. Optimalizace vede na nelineární rovnice a je tedy nutné aplikovat numerické linearizační metody, které původní problém převedou na lineární podproblémy. Hlavní přínosy disertace jsou následující. Do optimalizační úlohy byl navržen regularizační člen vícekanálového charakteru, který vhodně podmiňuje slepou dekonvoluci a umožňuje tak stabilní řešení. Vícekanálový scénář vyžaduje přesnou registraci vstupních obrazů, což není v praxi jednoduché docílit z důvodu, že jsou obrazy rozmazané. Demonstrace prokázala, že jednoduchou úpravou navržená metoda dokáže automaticky kompenzovat translaci mezi vstupy, což rozšiřuje pole působnosti metody. Byl navržen jednotný postup umožňující současně slepou dekonvoluci a zvyšování rozlišení ze série obrazů, jakož i numerická metoda, která je schopna efektivně řešit optimalizační úlohu a nalézt v krátkém čase původní, nedegradovaný obraz. Uvedené přínosy dohromady tvoří ucelený postup, který dovoluje aplikovat slepou dekonvoluci a zvyšování rozlišení na škálu problému. Disertaci uzavírají ukázky použití ve velmi odlišných disciplínách, jako jsou astronomie, oftalmologie či fotografování mobilním telefonem.
FILIP ŠROUBEK,
Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.